Autor: Stefan Schill, erstellt am 23. März 2003 (Schill.Stefan@t-online.de)

Wie entsteht eine S-Kurve?


S-Kurven beschreiben das Wachstum eines Netzwerkes. Die Bildung eines Netzwerkes setzt voraus, - daß zu den bereits geschloßenen Verbindungen neue hinzukommen. - daß die Anzahl der zu verknüpfenden Dinge langsamer wächst, wie die Verknüpfung voranschreitet. S-Kurven geben die Wahrscheinlichkeit wieder, daß das Netzwerk bei der nächsten Verknüpfung wächst. - Zu Beginn werden erste Verknüpfungen getätigt. Dabei bilden sich viele Kleinst-Netzwerke. - In der Mitte bewirken die Verknüpfungen, daß sich bereits bestehende Netzwerke miteinander verbinden. - Gegen Ende kommt es einzig darauf an, die letzten verbliebenen Netzwerke in ein allumfassendes zu integrieren. Ein Schneeballsystem führt weder zu einem Netzwerk noch zu einer S-Kurve, - da die bereits Getroffenen nur für kurze Zeit Schneebälle werfen. - da die Wahrscheinlichkeit, einmal von einem Schneeball getroffen worden zu sein, exponentiell anwächst. Ein Schneeballsystem erzeugt eine Pyramide. - Die Spitze wirft die Schneebälle, die Basis wird getroffen. Eine S-Kurve erzeugt eine umgekehrte Verästelung. - Alle Netzwerke sind irgendwann fusioniert. Störungen zerstören zwar Pyramiden, schaffen aber irgendwie* neue Verästelungen - S-Kurven sind also das Kennzeichen von Verästelungen, während Störungen die Ursache dafür abgeben. Denkbar ist, daß S-Kurven die Ableitung der unbekannten Störungsfunktionen darstellen. - Störungen wären demnach glockenförmig verteilt.
* deterministisches Chaos Mittels einer Iteration kann man am Computer Formen erzeugen, die denen der Natur (Farne, Orchideenblüten ...) verblüffend ähnlich sind. Aus einer solchen Form auf die Formel zu schließen, klappt jedoch nicht. Die iterativen Naturgesetze scheinen prinzipiell unergründlich zu sein.